[{"data":1,"prerenderedAt":4},["ShallowReactive",2],{"tR9Yjla7tc":3},"# mathmatic_in_elementary_number_th\n\n\n初等数论讲义的形式化证明 by lean\n\n## 版本\n\n使用的 lean4 版本为 v4.24.0-rc1 以及相对应版本的 mathlib\n\n\n## Contents\n\n\n### Ch1_Greatest_Common_Divisor\n\n- [x] Ch1_1_Excat_Division\n- [x] Ch1_2_Division_with_remainder\n- [x] Ch1_3_Greatest_Common_Divisor\n- [x] ch1_4_Bezout_Identity\n\n### Ch2_Prime_Numbers\n\n- [x] ch2_1_Prime_numbers\n- [x] Ch2_2_Prime_Number_Theorem\n- [x] Ch2_3_Fundamental _theoem_of_arithmetic\n- [x] Ch2_4_p-adic_valuation\n\n### Ch3_Congruences\n\n- [x] Ch3_1_congruences\n- [x] Ch3_2_Wilson's_theorem\n- [x] Ch3_3_Euler's_theorem\n\n### Ch4_Linear_Congruence_Equation\n\n- [x] Ch4_1_Algebraic_Congruence_Equation\n- [x] Ch4_2_Linear_Congruence_Equation\n- [x] Ch4_3_Chinese_Remainder_Theorem\n\n### Ch5_Quardratic_Congruence_Equation_Modulo_A_Prime\n\n- [x] Ch5_1_Quadratic_Residues\n- [x] Ch5_2_Legendre_Symbol\n- [x] Ch5_2_Legendre_Symbol\n- [x] Ch5_2_Legendre_Symbol\n- [x] Ch5_2_Legendre_Symbol\n\n\n## 形式化证明目标\n\n\n证明目标选用 青岛大学 刘奎,杨炯老师的英文讲义\n\n\n## 结构\n\n\n1. 证明的主体部分在 MathmaticInElementaryNumberTh 中, 按照章节 ch 分类\n\n## 细节\n\n\n1. 讲义中使用的 `Definition`, 通常用 `def` 表示\n\n2. 因为lean中用来陈述和证明数学命题的关键词 仅有 `theorem`, `lemma`, `example` 无法满足讲义中所使用的 `Proposition` `Corollary` `Theorem` 等需求, 故在证明过程中均用 `theorem` 表示. 而讲义中的 `Lemma`,以及讲义中未出现但是为了方便后续证明的小命题, 在证明过程中使用同名 `lemma` 表示\n\n3. 在 mathlib 中 已有的部分基础命题, 统一使用 mathlib 中给的证明或命题表示\n\n4. 我们省略了讲义中部分简单的 `example` \n\n\n## 环境\n\n\n我们在以下系统上运行良好:\n1. ubuntu 24.04 \n2. windows10\n3. macos 26 \n\n事实上本项目并不大,只要您的设备支持 lean4 ,都是可以运行\n\n如果您的设备上没有 mathlib \n建议为安装mathlib至少预留 8 G\n\n\n## 快速开始\n\n\n参见 [Install Lean](https://lean-lang.org/install/).\n\n\n## 小工具\n\n\n为了将 MathmaticInElementaryNumberTh 中文件转为json\n\n可以使用 lean_to_json.py\n\n\n## 遇到问题?\n\n\n如果您关于本项目有任何疑惑或问题,请通过以下联系我:\n\n[![GitHub](https://img.shields.io/badge/GitHub-hdmkindom-black?logo=github)](https://github.com/hdmkindom)\n\n[![Email](https://img.shields.io/badge/Email-Contact-blue?logo=gmail)](mailto:hdm1300415778@gmail.com)",1780242006590]